比特币与随机性(比特币相关性)
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前言:比特币的共识机制是PoW,是工作量证明。
在矿工中,谁有权来记账?是通过选举的方式?还是通过谁拥有的token更多的方式?而比特币采用了计算谜题的方式,谁的算力大,谁就更有可能获得解,谁就能够获得记账权。
而在这个算力证明的背后,是基于随机性原理。
这也是本文试图阐述的地方,本文作者是Hugo Nguyen,来源于medium.com,由蓝狐笔记公众号“Leo”翻译。
某种意义上控制这对骰子的规则和比特币PoW规则类似随机性是构成比特币PoW的基石。
但我们是如何到这一步的?随机性研究简史随机性一直是生活中不可或缺的一部分。
很多古老的占卜仪式都是基于偶然性的:希腊人抛掷黄芪(动物指关节),中国人求签,西非人用占卜链。
在游戏和博彩中使用类似于骰子的设备有几千年的历史了。
求签用的签条然而,直到16世纪,我们才开始获得必要的工具和语言,用以理解偶然性和随机性。
这些工具包括算术概念,比如分数和零数。
我们对偶然性和随机性的研究始于一位名为Gerolamo Cardano的人。
Cardano于1501年出生于意大利,他知识渊博,是文艺复兴时期最具有影响力的数学家之一。
他也是出名的赌博上瘾者。
由于他沉迷赌博,Cardano最终陷入贫困和泯然于众人。
然而,他在赌博方面的经历,促使他最终撰写出一本名为“偶然性游戏的书”。
(译者注:这是市值前十的Cardano项目取名的原因吗?用文艺复兴时期数学家命名的?是巧合还是?有谁知道?)这是第一本系统性阐述偶然性和随机性的书籍。
有意思的是,Cardano并没有打算出版,选择保密。
在他去世很长时间,直到撰写后的一个世纪才得以出版。
Gerolamo Cardano(1501-1576)在理解偶然性和随机性方面,Cardano的主要贡献在于提出样本空间的概念。
在最基本的层面上,计算事件的概率涉及计算简单的任务,这些任务主要是计算可能导致所述事件的场景数量。
然后,将其除以所有可能场景的总数(也就是所谓“样本空间”),同时假设所有场景可能性一致。
这种假设只适用于掷骰子等问题,但这也是一个不错的开始。
在Cardano之后,伽利略和帕斯卡也进入这个领域。
伽利略是那个时代反叛知识精神的完美体现:跟强大的天主教会对立,他宣称地球不是宇宙的中心。
伽利略出版了很多重要著作。
其中一本不太知名的著作是“关于骰子游戏的思考”,其中探讨了Cardano所关注的类似主题。
帕斯卡跟费尔马和笛卡尔是同时代的人,他在这个偶然性和随机性领域比Cardano和伽利略研究更深入。
他发现了所谓的“帕斯卡三角”(译注:在中国称为杨辉三角,中国南宋数学家杨辉在1261著述中提到该规律。
)。
尽管其他文明的数学家(比如伊朗、中国和印度)比帕斯卡更早发现相同的三角形,但帕斯卡的工作最全面且增加了创新应用,特别是在概率论领域。
帕斯卡还阐述了“帕斯卡的赌注”和数学期望的概念。
由于Cardano、伽利略和帕斯卡的努力,我们对偶然性和随机性的理解逐步提升,并随着时间的推移变得更加复杂和精致。
这是文艺复兴时期的一个共同主题:一些底层的突破——比如占星术、牛顿物理学、微积分、经验主义等,这些奠定了科学的基础,并带来了新的知识分支以及重大的技术革新,最终导致了工业革命。
在我们剖析偶然性和随机性的过程中,以下是值得注意的里程碑列表:l样本空间l排列和组合l帕斯卡三角l大数定律l小数定律l贝叶斯定律——条件概率l钟形曲线和标准偏差l回归均值l随机漫步l蒙特卡罗模拟l伪随机性正态分布a.k.a“钟形曲线”——图片来自于Dan Kernler/CC 4.0两个主要的发展很突出:蒙特卡罗模拟和伪随机性。
特别是因为它们在当今世界中具有高度的相关性。
计算机的发明为随机性的全新应用打开了一扇门:计算机模拟。
有史以来第一次,我们有一种“预测”未来的方法,或通过廉价的实验揭示隐藏的真相。
机器提供的大量模拟在以前是不可想像的。
20世纪早期蒙特卡罗模拟的发明标志着人类历史的一个重大转折点。
在文艺复兴之前,人类经常处于对随机性和不确定性的恐惧之中。
直到20世纪,我们慢慢开始逐步提升,以更好得理解它,但仍然在很大程度上让随机性决定了事物的流动。
通过蒙特卡罗模拟,我们开始让随机性为我们工作。
学徒已经成为大师。
蒙特卡罗模拟的早期开拓者包括John Von Neumann和Alan Turing,两位都是现代计算机的教父。
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