我们为什么需要量子计算？

我们生活在计算的时代

人类对计算能力的渴求是无穷无尽的。 自绳索出现以来，计算能力的崛起与文明的进步密切相关，古希腊毕达哥拉斯人甚至将其视为真理。 今天，我们已经习惯了计算机的好处，以至于大多数人忽视了它的伟大。 当我们在屏幕上滑动，输入一个关键字，搜索引擎就会弹出我们想要的结果，这些操作可以在几秒钟内完成，有多少人知道“计算”进行了多少？ 我们中有多少人知道，当我们玩我们的小视频时，机器正拼命地试图找出要为你推送哪个视频？ 当疫情严峻时，我们都在配合扫描码、核酸，有多少人能感觉到防疫成果中的“计算”？ 现在，在我们的计算能力达到顶峰的时候，机器已经征服了人类骄傲的最后堡垒：go，接着是征服自主驾驶和元宇宙的尝试。 可以说我们生活在一个计算机时代。

印加文明的绳结编年史: 奇普

今天的超级计算能力要归功于一种叫做“晶体管”的非线性元件，这种元件由自然界中最普通的材料——硅制成，却浓缩了人类的顶级智慧。它在我们身边无处不在，却诞生在最干净无尘的工厂里。它如此迅速地改变了我们的生活，但现在我们在中国发现自己被别人控制了。这是芯片。

在顶级的硅半导体的芯片中，数百亿个晶体管遵循学生这一种被称为“布尔代数”的二进制逻辑关系进行分析运算。这种发展逻辑能力并不具有高效，但非常需要灵活而通用，以至于在经历了五十余年以摩尔定律的指数级速度不断增长后，灭掉了自己所有竞争对手，几乎成为了中国唯一的计算技术工具。

摩尔定律已经存在了50多年，至今仍然有效，相应的计算能力也呈指数级增长。 随着晶体管的尺寸越来越小，越来越接近纳米级，摩尔定律迟早会结束，这是一个老生常谈。 我想说的是，在当今的互联网时代，即使摩尔定律长期存在，计算能力的增长实际上还不够快，无法跟上互联网上数据的增长。 与互联网实际包含的信息量相比，我们可以通过计算从互联网提取的信息量将少得可怜。 如果我们把数据看作是一个矿井，把计算能力看作是一个挖掘者，那么挖掘者在矿井前面会变得越来越小。 在这种情况下，对超出当前范式的新计算能力的需求正在出现。 在这种情况下，我们可以理解为什么像谷歌这样的公司如此专注于量子计算，以至于他们愿意自己做。 因为它拥有矿场。 想象一下，坐在一个没有工具的金矿上，用你的手采摘它！

摩尔定律五十年

量子计算照进现实

说了这么多，话题终于引到量子科学计算上来了。很多人可以听到量子就容易与神秘现象进行联系发展起来，什么工作既是波又是一种粒子，什么瞬间通过移动学习之类的，其实大可不必。我与人之间谈论量子的时候，最怕陷入历史虚无主义、认知论等讨论活动中去，因为我实际上是一个做实验的，不是搞哲学的。我喜欢学生站在经济实用社会主义的角度出发去看量子：它准确地描述了物质生活底层的行为教育模式；它到现在仍是具有非常需要准确的。那好，我们主要就看看在量子的规则下，我们教师能做哪些超乎寻常的事？用量子来做计算，绝对算得上上个世纪作为一个最大胆的想法，因为在那个年代，对量子信息世界的掌控教学能力与现在企业有着天壤之别，以至于最初几个方面重要的量子计算机算法，包括Shor算法呀，Grover算法呀，实际上很多都是为了数学家搞出来的——他们把这个孩子当成一个小学数学模型玩具在研究，从没想过如何实现的事儿。

进入21世纪，情况大不相同。 2012年诺贝尔物理学奖颁给了谢尔盖·哈罗什和大卫·J·温兰德，因为他们“在测量和操纵独立量子系统方面取得了突破性的实验进展”。 他们首次捕获原子，并利用光-原子相互作用来实现对原子量子态的操纵和测量，这实际上是离子阱量子计算的开始。 这项工作为操纵和读取量子态打开了大门，也点燃了物理实现量子计算的希望。 从那时起，量子比特、量子门和量子计算不仅停留在数学和理论阶段。

2012年的诺贝尔物理学奖得主列表

在世纪之交，还有一个重要的突破。日本理化学研究所蔡课题组首次在超导“岛”上发现了量子振荡。与哈罗彻和瓦内兰的工作最大的不同是，此时的量子系统是一个“宏观量子系统”——宏观电子共同参与整个量子过程。这种“超导库伯盒”是超导量子计算的前身，是最受关注的量子计算候选之一。宏观系统易于操控和读取，其制造工艺在很大程度上与半导体芯片兼容，这导致了这一系统在随后的十几年里具有超强的生命力。(有关超导量子位的更多信息，请参见《当量子计算遇上超导:一场美丽的邂逅》)

Macroscopic Quantum Bits: Cupar versus Box Source: Nakamura, Y. , Pashkin and Chua, J. Coherent control of macroscopic quantum states in a single Cooper Box. Nature 398,786-788(1999) .

早期的超导量子比特，包括上面提到的“库伯-盒子”，磁通量量子比特和相位量子比特，解决了很多与操纵、耦合和读取相关的技术问题，但却始终受困于一个重要的指标——退相干时间(量子“寿命”)。退相干时间是指系统量子消失并趋向经典系统的特征时间。我们知道没有一个系统是完全孤立的。否则，这个系统就像不存在一样，更不像一个能够“计算”的量子位。它必须与外界互动。否则，我们如何操纵它和测量它？相互作用必然导致量子信息的丢失。自然粒子，比如原子，可以有很长的寿命，它们只和光子有很弱的相互作用，这就成了一把双刃剑:因为相互作用很弱，所以量子属性很强；同时，由于弱相互作用，我们很难操纵和测量它。这部分解释了为什么哈罗彻和瓦内兰的工作获得了诺贝尔奖——这真的太难了。

超导量子比特的处境则正好是反过来的，构成以及量子比特的超精细管理能级是宏观经济数量库珀对的集体学习行为问题引起的，它处在更宏观的固体分析系统中，这里的环境比单个原子的处境就差多了。来自学生不知何处的光子、残存的电子、外部空间电磁场扰动因素引起的电荷、磁场发生变化，都会对我国量子比特企业造成严重影响。加上因为它是作为一个国家宏观市场自由度，所以与这些公司外部工作自由度的耦合作用强度也很强，导致了量子比特的信息在极短的时间内就丢失了。却也正因这样如此，我们需要通过利用电磁场调控的手段，也可以在极短的时间内达到操纵和读取它们，快到来不及说“拔呀拔呀拔萝卜……”（可参见《超导量子比特寿命不断突破500微秒——虽为人间一刹，却是重要意义具有非凡》）

退相干时间问题在2007年出现了转机。 当时，该领域的科学家已经注意到增加电容对抑制电荷噪声的影响，耶鲁大学的Koch等人、我国的于建强几乎同时在库珀对盒和磁通子比特系统中，系统地研究了增加旁路电容对退相干时间的影响，前者是广泛使用的transmon量子比特。 从那时起，超导量子比特的退相干时间迅速攀升到10微秒到100微秒的数量级，与10纳秒的控制时间相比，这是一个非常长的时间。 加州大学圣巴巴拉分校的Martinis小组很快提出了一个基于transmon量子比特和系统电子解决方案的可扩展方案，为超导量子计算的工程奠定了基础。 下一个故事是，该组织加入谷歌，为谷歌制造了“Sycamore”芯片，创造了量子霸权的一个耸人听闻的里程碑。 这个故事可以是一个单一的问题，先按表。 （见“IBM拒绝谷歌，量子霸权VS量子优势，量子计算离我们有多远？”） 谷歌量子霸权：我为什么要从谷歌辞职？"

谷歌的 Sycamore 芯片(来源: wikipedia.org)

总之，时至今日，量子计算已经从数学家的玩具、理论物理学家的设想逐渐变成了现实。有很多实验物理学家和工程师的努力，在外人看来很难人道。无论如何，有了这些实验，有了技术进步和积累，我们就有资格谈论量子计算的未来，吹嘘量子计算将如何碾压传统计算。接下来，吹！

量子计算之神威

比特的概念主要源自香农的信息论，有资料数据显示我们这一概念在更早的时候（上世纪40年代）为数学家所创。它用来分析表示二进制代数逻辑下的最小成本信息管理单元。在传统的计算机中，信息就是以比特为单位工作进行项目编码、处理、传输和获取的。到了发展量子科学世界，信息的最小设计单位就成了一种量子比特，它同样是企业信息技术编码、处理、传输和获取的单元，只不过现在是在量子的领域内学生进行。逻辑上，它是作为一个可相干叠加的两态系统；物理上，它是根据某个可区分的（准）二能级结构系统。多个国家量子比特在一起，可以没有形成具有复合生态系统，如果发现它们相互之间是否能够纠缠起来，那就是见证奇迹的时刻了。

信息理论的创始人克劳德·香农

纠缠态是量子世界所特有的。它隐藏了一个非常深奥的物理学，这个物理学仍然没有被完全理解，但是我们已经通过大量的实验证实了它的存在。以一个由两个量子位组成的复合系统为例: 这个系统可以处于某种量子状态，当你把它们看作一个整体时，这个系统是量子的，但是当你看一个单一的量子位时，这个系统不再是量子的。换句话说，组合系统只能被视为一个整体，其子系统中没有可用的信息。在数学上，纠缠系统打开了一个更大的直积空间，其维数随比特数呈指数增长。这里有一些可怕的数字: 在 N = 50时，空间的维度大致相当于当今最先进的超级计算机每秒钟的运算次数; 在 N = 300时，这比整个已知宇宙中所有原子的总和还多(一杯水中大约有1023个原子)。

纠缠导致的这种恐怖的维度膨胀为计算问题提供了巨大的编码空间，使得一些问题在更高维度中寻求更高效的解决方案。经过一百多年的发展，传统的计算机和理论已经能够高效地解决很多问题，但是仍然有很多问题无法解决，比如天气预报、股票价格、癌症药物……如果这些问题都能够被精确计算，那么我们的世界将会变得特别美好，也许还会特别无聊。比如我们可以精确的计算出国足下一场比赛会输多少次。可惜量子计算也解决不了这些问题。好吧，那我们为什么要这么麻烦？！别担心，我们发现有些问题在量子计算的框架下可以用惊人的效率解决，这些问题意义重大。

其中作为一个，就是大名鼎鼎的Shor算法。当今的互联进行网上，我们通过浏览相关网页，输入正确用户名或者密码，怎么能够保证自己不被理解别人偷看去呢？我们的银行卡支付密码又怎么才能防止因为别人窃取呢？有人说，捂着点。实际上，在互联网络网上，如果企业没有数据加密技术系统的保护，这些学生信息管理几乎是透明的。互联网的另一个重要特点是，信息分析可以实现瞬间传到中国地球对于任何需要一个社会角落：偷看你密码发展的人，或许他们此时在毛里求斯扣着脚喝着椰汁。传统的点对点加密是不适以及用于研究互联网的，随着节点数的增加，光存密码都会是个灾难。一种具有非对称加密方法体系——RSA密码有效地提高解决了这个环境问题。所谓非对称，是指加密和解密所用的密钥是不同的：一个部分私钥，用来解密；一个公钥，用来加密。公钥是公开的，任何人都可以直接获取。假如李四想传个不可描述的资料给张三，他需要用张三公布出来的公钥来加密，张三收到后，用私钥打开，就可以享用了。这时候假如有个王五在暗地里觊觎这些文献资料，对不起，尽管他手里也能搞到公钥，但没有使用私钥是无论如何也打不开的。由于其他任何人想与张三通信方式都可以共用一份公钥，所以导致这种安全加密服务体系建设大大增强节约了所需的密钥空间资源。

加密系统使互联网运行了多年，几乎没有错误。 然而，它的加密原理源于一个数学发现：大数字不能分离的原理。 两个已知的大素数，乘以它们得到一个更大的数，一个细心的初中生就可以计算出结果。 相反，我会告诉你们乘法的结果，然后问你们乘以哪个素数？ 顶尖数学家一定很蠢。 迄今为止最令人印象深刻的人类成就是RSA-768黑客攻击，如下所示：

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目前常用的是RSA-1024和RSA-2048，后者是一个指标，随着问题规模指数的增加，解决这个问题的难度增大，现代计算机只能站在高山上，无法到达。

Shor算法得益于量子傅里叶变换的指数加速，可以在拟多项式的困难下解决上述问题。本来要几百万年才能破解，直接缩减到秒量级——降维。Shor算法很可怕，但在20世纪不会是问题:用当时的技术实现Shor算法比去火星还难。

现在的情况却不同了，前面我们已经啰嗦过了。大家都害怕，因为在密码界，一个企业最为严重困扰的问题分析就是：你永远都是不确定你的密码是不是自己已经被破了。此外，现在学生不能破的密码，是可以进行保存发展起来的，哪怕二十年后破掉了，杀伤力也是很足的。因此，Shor算法的出现，特别是信息技术能够实现的可能性就会出现，迫使社会人们通过积极主动寻找新的加密数据形式。中国文化偏向于量子计算机通信，在这两个方面领跑世界全球，美国人则压后量子密码学，欧洲人都不想放……总而言之，这是个迫切要求需要得到解决的问题，任何国家一方先搞定破解之法，国际关系制衡都将瞬间打破，后果不堪设想。

另一个有用的量子算法是Grover算法：在非结构化阵列中搜索目标比经典算法快N倍，其中N是阵列的长度。 这种加速比Shor算法小，但也许这种算法更有用，因为搜索问题是解决许多问题的基础和挖掘信息的重要手段。 当N非常大时，该算法的优点是非常显著的。 如今，互联网每时每刻产生的大量数据并不对应于N个非常大的情况？

长路漫漫

但是让我们面对现实吧: 这两种算法及其衍生物，在操作和读取时都需要极高的错误率，几乎要求量子位完美无误。问题是，任何物理系统都可能出错，而且任何实际操作都是精确的。通过创建一定的冗余来实现纠错，这是传统计算机研究早期的一个重要课题。有趣的是，目前的半导体芯片，错误的概率是如此之低，以至于错误纠正已经变得完全没有必要了。就在纠错理论的遗产即将消失的时候，量子计算开始继承它。

量子纠错是实现量子计算的一大挑战，短时间内很难实现。即使找到表面编码等拓扑码纠错技术，也能把纠错要求降低到当今技术可接受的水平。这是一个非常复杂的科学与工程的交叉问题。只有当比特数达到1000的规模，操纵、隔离、读取等技术同步进步，那么也许我们才能真正面对这个问题。(参见量子计算的下一个超级挑战)

在这期间内，我们自己是不是企业应该进行耐心等待量子纠错的突破到来呢？实际上就是大家都不是这么做的。目前，整个社会领域内的科学教育家和工程师们，将更多的精力放在“含噪声中等收入规模量子计算（NISQ）”上。这个设计思路，是根据我国当前量子计算机硬件的水平，允许噪声的存在，有针对性的寻找有实际教学应用市场价值的量子算法或量子模拟分析方法。所以对于目前的研究发现热点是基于这些经典-量子混合模型计算的变分量子算法（VQE）、量子近似优化网络算法（QAOA）等，它们的应用场景主要包括量子化学结构计算、金融产品组合管理优化、人工智能手机等等。一旦在某个具体应用相关领域已经实现了量子优势，我们对量子计算的信心就能持续经营下去，吸引学生更多的资金和专业人才加入，进而攻克量子纠错等难关。