人工智能-阿尔法狗背后的简单原理：贝叶斯公式

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AlphaGo为代表的人工智能，彻底的战胜了人类的围棋大师，震撼了全世界，那么人工智能的背后，有着怎样的科技在支撑？本文要介绍的就是人工智能背后的简单原理——贝叶斯公式。

人工智能、无人驾驶、语音图片识别与大数据有什么关系？海难空难如何搜救？垃圾短信、垃圾邮件如何识别？这些看起来彼此不相关的领域之间会有什么联系吗？答案是，它们都会用到同一个数学公式——贝叶斯公式。

它虽然看起来很简单、很不起眼，但却有着深刻的内涵。

那么贝叶斯公式是如何从默默无闻到现在广泛应用、无所不能的呢？先来看两个经典例子。

1、天蝎号核潜艇搜救2014年初马航MH370航班失联，所有人都密切关注搜救的进展情况。

那么我们是用什么方法在茫茫大海中寻找失联的飞机或者船只的呢？这要从天蝎号核潜艇说起。

1968年5月，美国海军的天蝎号核潜艇在大西洋亚速海海域突然失踪，潜艇和艇上的99名海军官兵全部杳无音信。

按照事后调查报告的说法，罪魁祸首是这艘潜艇上的一枚奇怪的**，发射出去后竟然敌我不分，扭头射向自己，让潜艇中弹爆炸。

为了寻找天蝎号的位置，美国政府从国内调集了包括多位专家的搜索部队前往现场，其中包括一位名叫John Craven的数学家，他的头衔是“美国海军特别计划部首席科学家”。

在搜寻潜艇的问题上，Craven提出的方案使用了上面提到的贝叶斯公式。

他召集了数学家、潜艇专家、海事搜救等各个领域的专家。

每个专家都有自己擅长的领域，但并非通才，没有专家能准确估计到在出事前后潜艇到底发生了什么。

有趣的是，Craven并不是按照惯常的思路要求团队成员互相协商寻求一个共识，而是让各位专家编写了各种可能的“剧本”，让他们按照自己的知识和经验对于情况会向哪一个方向发展进行猜测，并评估每种情境出现的可能性。

据说，为了给枯燥的工作增加一些趣味，Craven还准备了威士忌酒作为“投注”正确的奖品。

因为在Craven的方案中，结果很多是这些专家以猜测、投票甚至可以说赌博的形式得到的，不可能保证所有结果的准确性，他的这一做法受到了很多同行的质疑。

可是因为搜索潜艇的任务紧迫，没有时间进行精确的实验、建立完整可靠的理论，Craven的办法不失为一个可行的办法。

由于失事时潜艇航行的速度快慢、行驶方向、爆炸冲击力的大小、爆炸时潜艇方向舵的指向都是未知量，即使知道潜艇在哪里爆炸，也很难确定潜艇残骸最后被海水冲到哪里。

Craven粗略估计了一下，半径20英里的圆圈内的数千英尺深的海底，都是天蝎号核潜艇可能沉睡的地方，要在这么大的范围，这么深的海底找到潜艇几乎成了不可能完成的任务。

Craven把各位专家的意见综合到一起，得到了一张20英里海域的概率图。

整个海域被划分成了很多个小格子，每个小格子有两个概率值p和q，p是潜艇躺在这个格子里的概率，q是如果潜艇在这个格子里，它被搜索到的概率。

按照经验，第二个概率值主要跟海域的水深有关，在深海区域搜索失事潜艇的“漏网”可能性会更大。

如果一个格子被搜索后，没有发现潜艇的踪迹，那么按照贝叶斯公式，这个格子潜艇存在的概率就会降低：由于所有格子概率的总和是1，这时其他格子潜艇存在的概率值就会上升：每次寻找时，先挑选整个区域内潜艇存在概率值最高的一个格子进行搜索，如果没有发现，概率分布图会被“洗牌”一次，搜寻船只就会驶向新的“最可疑格子”进行搜索，这样一直下去，直到找到天蝎号为止。

最初开始搜救时，海军人员对Craven和其团队的建议嗤之以鼻，他们凭经验估计潜艇是在爆炸点的东侧海底。

但几个月的搜索一无所获，他们才不得不听从了Craven的建议，按照概率图在爆炸点的西侧寻找。

经过几次搜索，潜艇果然在爆炸点西南方的海底被找到了。

由于这种基于贝叶斯公式的方法在后来多次搜救实践中被成功应用，现在已经成为海难空难搜救的通行做法。

2009年法航空难搜救的后验概率分布图：2014马航MH370失联搜索区域：2、联邦党人文集作者公案1787年5月，美国各州（当时为13个）代表在费城召开制宪会议:1787年9月，美国的宪法草案被分发到各州进行讨论。

一批反对派以“反联邦主义者”为笔名，发表了大量文章对该草案提出批评。

宪法起草人之一亚历山大·汉密尔顿着急了，他找到曾任外交国务秘书（即后来的国务卿）的约翰·杰伊，以及纽约市国会议员麦迪逊，一同以普布利乌斯（Publius）的笔名发表文章，向公众解释为什么美国需要一部宪法。

他们走笔如飞，通常在一周之内就会发表3-4篇新的评论。

1788年，他们所写的85篇文章结集出版，这就是美国历史上著名的《联邦党人文集》。

《联邦党人文集》出版的时候，汉密尔顿坚持匿名发表，于是，这些文章到底出自谁人之手，成了一桩公案。

1810年，汉密尔顿接受了一个政敌的决斗挑战，但出于基督徒的宗教信仰，他决意不向对方开枪。

在决斗之前数日，汉密尔顿自知时日不多，他列出了一份《联邦党人文集》的作者名单。

1818年，麦迪逊又提出了另一份作者名单。

这两份名单并不一致。

在85篇文章中，有73篇文章的作者身份较为明确，其余12篇存在争议。

1955年，哈佛大学统计学教授Fredrick Mosteller找到芝加哥大学的年轻统计学家David Wallance，建议他跟自己一起做一个小课题，他想用统计学的方法，鉴定出《联邦党人文集》的作者身份。

但这根本就不是一个小课题。

汉密尔顿和麦迪逊都是文章高手，他们的文风非常接近。

从已经确定作者身份的那部分文本来看，汉密尔顿写了9.4万字，麦迪逊写了11.4万字。

汉密尔顿每个句子的平均长度是34.55字，而麦迪逊是34.59字。

就写作风格而论，汉密尔顿和麦迪逊简直就是一对双胞胎。

汉密尔顿和麦迪逊写这些文章，用了大约一年的时间，而Mosteller和Wallance甄别出作者的身份花了10多年的时间。